क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है?
रिकर्सन का उपयोग करके प्राकृतिक संख्याओं का योग कैसे प्राप्त करें
रिकर्सन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें कोई फ़ंक्शन स्वयं को प्रत्यक्ष या परोक्ष रूप से कॉल करता है। जटिल समस्याओं को सरल में तोड़कर हल करने के लिए कंप्यूटर विज्ञान में पुनरावर्ती एल्गोरिदम का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
आप "दो संख्याओं का गुणनफल", "पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग", और बहुत कुछ जैसी बुनियादी प्रोग्रामिंग समस्याओं को हल करके पुनरावर्ती अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझ सकते हैं।
इस लेख में, आप सीखेंगे कि रिकर्सन का उपयोग करके पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग कैसे प्राप्त करें।
समस्या का विवरण
आपको एक प्राकृतिक संख्या n दी क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है? गई है, आपको पुनरावृत्ति का उपयोग करके पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करना होगा।
उदाहरण 1 : मान लीजिए n = 5
अतः प्रथम 5 प्राकृत संख्याओं का योग = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.
इस प्रकार, आउटपुट 15 है।
उदाहरण 2 : मान लीजिए n = 7
अतः प्रथम 7 प्राकृत संख्याओं का योग = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है? = 28।
इस प्रकार, आउटपुट 28 है।
उदाहरण 3 : मान लीजिए n = 6
अतः प्रथम 6 प्राकृत संख्याओं का योग = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.
इस प्रकार, आउटपुट 21 क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है? है।
पहले N प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करने के लिए पुनरावर्ती फलन
अधिकांश पुनरावर्ती कार्यों में निम्नलिखित सापेक्ष संरचना होती है:
प्रथम n प्राकृत संख्याओं का योग ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित स्यूडोकोड को देखें और लागू करें:
अब, आप इस छद्म कोड को अपनी पसंदीदा प्रोग्रामिंग भाषा में लागू कर सकते हैं।
नोट : आप निम्नलिखित गणितीय सूत्र का उपयोग करके पहली n प्राकृत संख्याओं का योग भी ज्ञात कर सकते हैं:
n प्राकृत संख्याओं का योग = n * (n + 1) / 2
इस पद्धति का उपयोग करके आप पुनरावर्तन का उपयोग किए बिना एक चरण में योग प्राप्त कर सकते हैं।
सी ++ कार्यान्वयन रिकर्सन का उपयोग क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है? कर पहले एन प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के लिए
रिकर्सन का उपयोग करके पहले एन प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के लिए सी ++ कार्यान्वयन नीचे दिया गया है:
रिकर्सन का उपयोग करके पहले एन प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के लिए पायथन कार्यान्वयन
रिकर्सन का उपयोग करके पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के लिए पायथन कार्यान्वयन नीचे दिया गया है:
सी रिकर्सन का उपयोग कर पहले एन प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के लिए कार्यान्वयन
रिकर्सन का उपयोग करके पहले एन प्राकृतिक संख्याओं के योग को खोजने के लिए सी कार्यान्वयन नीचे दिया गया है:
रिकर्सन का उपयोग करके पहले एन प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के लिए जावास्क्रिप्ट कार्यान्वयन
रिकर्सन का उपयोग करके पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के लिए जावास्क्रिप्ट कार्यान्वयन नीचे दिया गया है:
जावा कार्यान्वयन रिकर्सन का उपयोग कर पहले एन प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है? लिए
रिकर्सन का उपयोग करके पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के लिए जावा कार्यान्वयन नीचे दिया गया है:
रिकर्सन के बारे में और जानें
प्रोग्रामिंग में पुनरावर्ती सोच बहुत महत्वपूर्ण है। कभी-कभी पुनरावर्ती समाधान पुनरावृत्त की तुलना में पढ़ने में आसान हो सकता है। आप रिकर्सन का उपयोग करके हनोई समस्या के टॉवर, ग्राफ के डीएफएस, इनऑर्डर/प्रीऑर्डर/पोस्टऑर्डर ट्री ट्रैवर्सल इत्यादि जैसी कई समस्याओं को हल कर सकते हैं।
रिकर्सन एक बहुत ही शक्तिशाली समस्या-समाधान रणनीति है। आजकल यह कार्यात्मक प्रोग्रामिंग में भी व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। आपको रिकर्सन की मूल बातें पता होनी चाहिए और आप इसे अपने प्रोग्रामिंग प्रयासों में कैसे लागू कर क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है? सकते हैं।
क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है?
पीसा के लियोनार्डो को अब फिबोनाची [उच्चारण फाइब-ऑन-आर्क-ई] के रूप में जाना जाता है, जो कि फिलियस बोनाची के लिए छोटा है। फाइबोनैचि लैटिन "फिलियस बोनाची" का एक छोटा रूप है, जिसका उपयोग उनकी पुस्तक लिबर अबासी (जिसमें से बाद में मिमी) के शीर्षक में किया गया है, जिसका अर्थ है "बोनासिओ का पुत्र"। उनके पिता का नाम गुग्लील्मो बोनाशियो था।
लियोनार्डो फिबोनाची ने गणित में क्या योगदान दिया?
लियोनार्डो पिसानो फिबोनाची (1170-1240 या 1250) एक इतालवी संख्या सिद्धांतकार थे। उन्होंने दुनिया को ऐसी व्यापक गणितीय अवधारणाओं से परिचित कराया, जिसे अब अरबी नंबरिंग सिस्टम के रूप में जाना जाता है, वर्गमूल की अवधारणा, संख्या अनुक्रमण, और यहां तक कि गणित की शब्द समस्याएं भी।
फिबोनाची अनुक्रम का आविष्कार करने वाले गणितज्ञ कौन हैं?
गणितज्ञ लियोनार्डो पिसानो
लियोनार्डो फिबोनाची शिक्षा कैसी थी?
लियोनार्डो फिबोनाची c1175-1250। फाइबोनैचि (जैसा कि हम उसे फोन करना जारी रखेंगे) ने अपना बचपन उत्तरी अफ्रीका में बिताया जहां उनके पिता एक सीमा शुल्क अधिकारी थे। उन्हें मूरों द्वारा शिक्षित किया गया था और बार्बरी (अल्जीरिया) में व्यापक रूप से यात्रा की थी, और बाद में उन्हें मिस्र, सीरिया, ग्रीस, सिसिली और प्रोवेंस की व्यापारिक यात्राओं पर भेजा गया था।
लियोनार्डो फिबोनाची ने अपनी शिक्षा कहाँ प्राप्त की?
17वीं फिबोनाची संख्या क्या है?
फाइबोनैचि संख्याओं की सूची
| एन | एफ (एन) |
|---|---|
| 15 | 610 |
| 16 | 987 |
| 17 | 1597 |
| 18 | 2584 |
स्वर्ण अनुपात का आविष्कार किसने किया?
फाइबोनैचि अनुक्रम में सुनहरा अनुपात क्या है?
क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है?
फाइबोनैचि अनुक्रम सभी के लिए, कब और द्वारा परिभाषित किया गया है। फिबोनाची अनुक्रम का प्रतिनिधित्व करने के लिए हम जिस संकेतन का उपयोग करेंगे वह इस प्रकार है: f1=1,f2=1,f3=2,f4=3,f5=5,f6=8,f7=13,f8=21,f9=34 ,f10=55,f11=89,f12=144,…
फाइबोनैचि और गोल्डन रेशियो में क्या अंतर है?
फाइबोनैचि अनुक्रम और स्वर्ण अनुपात के बीच का संबंध आश्चर्यजनक है… स्वर्ण अनुपात = (वर्ग(5) + 1)/2 या लगभग 1.618।
| 1 | 1 | |
|---|---|---|
| 5 | 5 | 1.6666666666666667 |
| 6 | 8 | 1.6 |
| 7 | 13 | 1.625 |
| 8 | 21 | 1.61538461538462 |
स्वर्णिम अनुपात कहाँ देखा जाता है?
उदाहरण के लिए, नाभि से फर्श तक और सिर के ऊपर से नाभि तक का माप सुनहरा अनुपात है। पशु शरीर समान प्रवृत्तियों का प्रदर्शन करते हैं, जिनमें डॉल्फ़िन (आंख, पंख और पूंछ सभी गोल्डन सेक्शन में गिरते हैं), स्टारफिश, रेत डॉलर, समुद्री अर्चिन, चींटियां और शहद मधुमक्खी शामिल हैं।
1.618 को स्वर्णिम अनुपात क्यों कहा जाता है?
पूरे इतिहास में, आयतों की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 1.61803 39887 49894 84820 आंख को सबसे अधिक प्रसन्न करने वाला माना गया है। यूनानियों द्वारा इस अनुपात को स्वर्णिम अनुपात का नाम दिया गया था। गणित की दुनिया में, संख्यात्मक मान को "फी" कहा जाता है, जिसका नाम ग्रीक मूर्तिकार फिडियास के नाम पर रखा गया है।
सुनहरा अनुपात किस चेहरे का आकार है?
मानव चेहरा फी और गोल्डन अनुपात अनुपात पर आधारित है। सिर अपने मध्य बिंदु पर आंखों के साथ एक सुनहरा आयत बनाता है। मुंह और नाक प्रत्येक को आंखों और ठुड्डी के नीचे की दूरी के सुनहरे खंडों में रखा गया है। आगे देखने पर सुंदरता सामने आती है।
पृथ्वी का स्वर्णिम अनुपात कहाँ है?
इसे प्रारंभिक बिंदु के रूप में उपयोग करते हुए, स्वर्ण अनुपात बिंदु 31 डिग्री, 22 मिनट और 16.05 सेकंड पर गिरता है, जो मक्का के पश्चिम में 938 किमी है, जो कि Google धरती के अनुसार 39 डिग्री, 48 मिनट और 53.42 सेकंड पूर्व में है।
आप एक सुनहरा आयत कैसे खोजते हैं?
सुनहरा आयत क्या है। सुनहरा आयत एक आयत है जिसकी भुजाएँ सुनहरे अनुपात में हैं, यानी (a + b)/a = a/b, जहाँ a चौड़ाई है और a + b आयत की लंबाई है।
आप लोगो डिज़ाइन में सुनहरे अनुपात का उपयोग कैसे करते हैं?
गोल्डन रेशियो के बारे में सबसे अच्छी चीजों में से एक यह है कि यह आपको डिजाइन की अन्यथा अभिव्यंजक प्रकृति की संरचना में मदद करने के लिए एक साधारण संख्या देता है। किसी अन्य तत्व के आकार का पता लगाने के लिए बस एक तत्व के आकार को 1.618 से गुणा करें, या उनके स्थान को समायोजित करने के लिए गोल्डन स्पाइरल को ओवरले करें।
लोगो डिजाइन का सुनहरा नियम क्या है?
अनुक्रम से लगातार दो संख्याओं का अनुपात स्वर्ण अनुपात, 1.618 के करीब और करीब आता जाता है। स्वर्ण अनुपात दो राशियों के बीच का संबंध है जहां छोटी मात्रा (ए) से बड़ी मात्रा (बी) का अनुपात बड़े (बी) से पूरे (ए + बी) के अनुपात के समान होता है।
लोगो डिजाइन में सुनहरा अनुपात क्या है?
उच्च रिज़ॉल्यूशन का लोगो किस आकार का होता है?
इस पूर्वावलोकन का आकार: 731 × 600 पिक्सेल। अन्य संकल्प: 293 × 240 पिक्सेल | 585 × 480 पिक्सेल | 936 × 768 पिक्सेल | 1,248 × 1,024 पिक्सल | 2,359 × 1,936 पिक्सेल….सारांश।
Arduino का उपयोग करके एक सरल गणित कैलकुलेटर कैसे बनाएं
इस पोस्ट का आदर्श वाक्य Arduino का उपयोग करके कैलकुलेटर बनाना नहीं है, बल्कि Arduino की अंकगणितीय क्षमता का प्रदर्शन करना है, जो सेंसर और अन्य बाह्य उपकरणों से विभिन्न जटिल डेटा व्याख्या और गणना करता है।
इस मज़ेदार प्रोजेक्ट के लिए आपको बस अपनी पसंद का USB केबल और Arduino चाहिए। हम Arduino IDE के सीरियल मॉनिटर के माध्यम से अपनी गणनाओं का परिणाम प्राप्त करने जा रहे हैं। यदि आप सी भाषा की मूल बातें से परिचित हैं, तो यह परियोजना केक का एक टुकड़ा है, और आप अपने खुद के कार्यक्रम बना सकते हैं जो और भी अधिक जटिल अंकगणितीय गणना करता है। यहां हम एक हेडर फ़ाइल #include का उपयोग करने जा रहे हैं जो Arduino IDE कंपाइलर में इनबिल्ट है, इसलिए आपको किसी भी लाइब्रेरी को डाउनलोड करने की आवश्यकता नहीं है।
हम एक एलसीडी डिस्प्ले और कीबोर्ड को भी Arduino से जोड़ सकते हैं और एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर बना सकते हैं, लेकिन यह एक अन्य लेख का विषय है। यदि आप 'टर्बो सी ++' से परिचित हैं, तो हमारा पहला प्रोग्राम दो नंबरों के अतिरिक्त होगा, सभी अंकगणितीय गणनाएं कंप्यूटर के सीपीयू के भीतर की जाती हैं। लेकिन यहां, सभी अंकगणितीय गणनाएं Arduino microcontroller में की जाती हैं। इसके अलावा, घटाव, विभाजन और गुणा के साथ शुरू करते हैं।
यहाँ दो चर और बी के साथ एक कार्यक्रम है, इन दो चर का उपयोग करके हम उपरोक्त गणना '+, -, * /' ऑपरेटरों का उपयोग करके कर सकते हैं, जो क्रमशः जोड़, घटाव, गुणन, विभाजन हैं।
कार्यक्रम:
//-------------------Program Developed by R.Girish---------------//
#include
float a = 500
float b = 105.33
float add
float sub
float divide
float mul
void setup()
<
Serial.begin(9600)
Serial.println('Simple Arduino Calculator:')
Serial.println('n')
Serial.print('a = ')
Serial.println(a)
Serial.print('b = ')
Serial.println(b)
Serial.println('n')
Serial.print('Addition: ')
Serial.print('a + b = ') // add
add=a+b
Serial.println(add)
Serial.print('Multiplication: ')
Serial.print('a * b = ') // multiply
mul=a*b
Serial.println(mul)
Serial.print('Division: ')
Serial.print('a / b = ') // divide
divide=a/b
Serial.println(divide)
Serial.print('Subtraction: ')
Serial.print('a - b = ') // subtract
sub=a-b
Serial.println(sub)
>
void loop() // we need this to be here even though its empty
<
>
//-------------------Program Developed by R.Girish---------------//
OUTPUT:
उपरोक्त कार्यक्रम में हम 'फ्लोट' का उपयोग कर रहे हैं, जो दशमलव फ़ंक्शन करता है, हम सीरियल मॉनिटर में मानों को प्रिंट करने के लिए 'सीरियल ()' का उपयोग कर रहे हैं, बाकी कार्यक्रम स्वयं व्याख्यात्मक हैं। आप अपने स्वयं के मूल्यों के साथ कार्यक्रम में चर ए और बी को बदल सकते हैं।
सर्कल के क्षेत्र में कुछ और अधिक रोचक होने दें। सर्कल के क्षेत्र का सूत्र है: pi * त्रिज्या ^ 2 या pi बार त्रिज्या वर्ग। चूँकि pi का मान स्थिर है, हमें प्रोग्राम में इसे 'float' का उपयोग करके असाइन करना होगा क्योंकि pi का मान 3.14159 है जहाँ दशमलव बिंदु खेलने के लिए आता है।
कार्यक्रम:
//-------------------Program Developed by R.Girish---------------//
#include
float pi = 3.14159
float radius = 50
float area
void setup()
<
Serial.begin(9600)
Serial.println('Arduino Area Calculator:')
Serial.print('n')
Serial.print('Radius = ')
Serial.print(radius)
Serial.print('n')
area = pi*sq(radius)
Serial.print('The Area of circle is: ')
Serial.println(area)
>
void loop()
<
// we need this to be here even though it is empty
>
//-------------------Program Developed by R.Girish---------------//
OUTPUT:
फिर से, आप कार्यक्रम में अपने स्वयं के मूल्यों को बदल सकते हैं। हम 'वर्ग ()' का उपयोग कर रहे हैं जो कोष्ठक में संख्या के साथ चुकता करता है। अब अगले स्तर पर चलते हैं। इस कार्यक्रम में हम एक त्रिकोण के कर्ण की गणना के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने जा रहे हैं। इसके पीछे सूत्र है: 'hyp = sqrt (sq (base) + sq (height))' या square root of (बेस स्क्वायर + हाइट स्क्वायर)।
“कैसे एक रेडियो जैमर बनाने के लिए ”
कार्यक्रम:
//-------------------Program Developed by R.Girish---------------//
#include
float base = 50.36
float height = 45.336
float hyp
void setup()
<
Serial.begin(9600)
Serial.println('Arduino Pythagoras Calculator:')
Serial.print('n')
Serial.print('base = ')
Serial.println(base)
Serial.print('height = ')
Serial.print(height)
Serial.print('n')
hyp=sqrt(sq(base) + sq(height))
Serial.print('The hypotenuse is: ')
Serial.print(hyp)
>
void loop()
<
// we need this to be here even though its empty
>
//-------------------Program Developed by R.Girish---------------//
OUTPUT:
आप कार्यक्रम में अपने स्वयं के मूल्यों के साथ आधार और ऊंचाई के मूल्यों को बदल सकते हैं। हमने 'sqrt ()' का उपयोग किया है, जो कोष्ठक के भीतर वर्गाकार फ़ंक्शन मानों को करता है। अब आइए एक लोकप्रिय कार्यक्रम जो हमने अपने सी भाषा पाठ्यक्रम, फिबोनाची श्रृंखला की शुरुआत में सीखा होगा।
संक्षेप में फाइबोनैचि श्रृंखला दो पिछली संख्याओं के अलावा है जो अगली संख्या और इसी तरह आगे बढ़ती है, यह हमेशा 0 से शुरू होती है। उदाहरण के लिए: 0, 1. इसलिए 0 + 1 = 1 अगली श्रृंखला 0, 1, 1 है। तो, 1 + 1 = 2। तो अगली श्रृंखला है, 0, 1, 1, 2… .. और इतने पर। यहाँ लिखा गया कार्यक्रम पहले nth अंक के लिए फाइबोनैचि संख्या को खोजने के लिए है। वांछित फिबोनाची श्रृंखला पाने के लिए आप कार्यक्रम में ’n 'का मान बदल सकते हैं।
कार्यक्रम:
//-------------------Program Developed by R.Girish---------------//
#include
int n=6
int first = 0
int Second = 1
int next
int c
void setup()
<
Serial.begin(9600)
Serial.print('Fibonacci series for first ')
Serial.print(n)
Serial.print(' numbers are:nn')
for ( c = 0 c
OUTPUT:
तो, इससे आपके मस्तिष्क को पर्याप्त मात्रा में खुराक मिल जाएगी और यह भ्रम हो जाएगा कि हार्डवेयर बाह्य उपकरणों को नियंत्रित करने के लिए डिज़ाइन किया गया कुछ बकवास गणित गणना कर रहा है, यदि हां, तो आप अकेले नहीं हैं।
गणित इलेक्ट्रॉनिक्स में एक प्रमुख भूमिका निभाता है, इसीलिए हमारी पाठ्यपुस्तक गणितीय समीकरणों से भरी हुई है, जिसे हम समझ भी नहीं पाते हैं और वह बिंदु जहां कैलकुलेटर हमें बचाने के लिए आते हैं और यहां यह है।
यदि आप Arduino का उपयोग करके इस सरल कैलकुलेटर सर्किट के बारे में कोई प्रश्न पूछते हैं, तो आप उन्हें कभी भी मूल्यवान टिप्पणियों के माध्यम से व्यक्त कर सकते हैं।
क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है?
फाइबोनैचि अनुक्रम संख्याओं का एक समूह है जो एक या शून्य से शुरू होता है, उसके बाद एक होता है, और इस नियम के आधार पर आगे बढ़ता है कि प्रत्येक संख्या (जिसे फाइबोनैचि संख्या कहा जाता है) पूर्ववर्ती दो संख्याओं के योग के बराबर है।
आप कैसे निर्धारित करते हैं कि कोई संख्या लुकास संख्या है या नहीं?
लुकास संख्याओं को इसके दो तत्काल पिछले शब्दों के योग के रूप में भी परिभाषित किया गया है। लेकिन यहाँ पहले दो पद 2 और 1 हैं जबकि फाइबोनैचि संख्याओं में पहले दो पद क्रमशः 0 और 1 हैं। लुकास संख्याएं निम्नलिखित पूर्णांक अनुक्रम में हैं: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123 ……..
लुकास स्तर क्या है?
लुकास संख्या या लुकास श्रृंखला एक पूर्णांक अनुक्रम है जिसका नाम गणितज्ञ फ्रांकोइस एडौर्ड अनातोले लुकास (1842-91) के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने उस अनुक्रम और निकट से संबंधित फाइबोनैचि संख्याओं का अध्ययन किया था। लुकास संख्याएं और फाइबोनैचि संख्याएं लुकास अनुक्रमों के पूरक उदाहरण हैं।
लुकास अनुक्रम फाइबोनैचि अनुक्रम से कैसे संबंधित है?
लुकास अनुक्रम फाइबोनैचि अनुक्रम के पुनरावर्ती संबंध को साझा करता है; अर्थात्, xn = xn – 1 + xn – 2।
लुकास प्राइम क्या है?
लुकास प्राइम एक लुकास संख्या है जो अभाज्य है। याद रखें कि लुकास संख्याओं को निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता है: v1 = 1, v2 = 3 और vn+1 = vn + vn-1 (n > 2) यह दिखाया जा सकता है कि, विषम m के लिए, vn vnm को विभाजित करता है। इसलिए, vn के अभाज्य होने के लिए, सबस्क्रिप्ट n को अभाज्य, 2 की घात, या शून्य होना चाहिए।
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विषयसूची
त्रिकोणमिति क्या है?
त्रिकोणमिति गणित की एक शाखा है जो त्रिभुज की भुजाओं और कोणों का अध्ययन करती है। यह विषय कोणों की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रासंगिक कार्यों को भी शामिल करता है।
प्राथमिक या बुनियादी त्रिकोणमितीय कार्य क्या हैं?
नीचे आप प्राथमिक त्रिकोणमितीय कार्यों की एक सूची देखेंगे जो मुख्य रूप से त्रिकोणमिति का उपयोग करते समय उपयोग किए जाते हैं।
1) कोण की ज्या
एक समकोण त्रिभुज के संदर्भ में एक कोण की ज्या का अनुपात, विपरीत की लंबाई को कर्ण की लंबाई से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
2) कोण की कोज्या
एक समकोण त्रिभुज के संदर्भ में एक कोण की कोज्या की गणना आसन्न की लंबाई को कर्ण की लंबाई से विभाजित करके की जाती है।
3) किसी कोण की स्पर्श रेखा
एक समकोण त्रिभुज के संदर्भ में एक कोण की स्पर्शरेखा की गणना ज्या को कोज्या से विभाजित करके की जाती है। इसे विपरीत को आसन्न से विभाजित करके भी प्रतिस्थापित किया जा सकता है।
पारस्परिक त्रिकोणमितीय कार्य क्या हैं?
प्राथमिक त्रिकोणमितीय कार्यों के अलावा, कार्यों का एक और सेट भी है जो पहली श्रेणी की तुलना में उपयोग नहीं किया जाता है। इनमें secant (sec), cosecant (csc), और cotangent (cot) शामिल हैं।
त्रिकोणमिति का उपयोग किसके लिए किया जाता है?
त्रिकोणमिति त्रिभुजों से संबंधित है, विशेष रूप से समकोण त्रिभुजों में। इसलिए, गणित की दुनिया के बाहर आप जहां कहीं भी त्रिकोण देखते हैं, आप शर्त लगाते हैं कि त्रिकोणमिति मददगार है। इसका एक उदाहरण वास्तुकला, खगोल विज्ञान और रासायनिक इंजीनियरिंग जैसे क्षेत्रों में त्रिकोणमितीय गणनाओं का उपयोग है।
त्रिकोणमिति के वास्तविक जीवन के अनुप्रयोग
त्रिकोणमिति के स्पष्ट उपयोग के अलावा, जो गणित में है, त्रिकोणमिति का उपयोग वास्तविक जीवन की स्थितियों और क्षेत्रों में भी किया जाता है।
1)वास्तुकला और इंजीनियरिंग
वास्तुकला में त्रिकोणमितीय कार्यों के उपयोग के बारे में सोचना बहुत दूर नहीं है। इन कार्यों का उपयोग ज्यादातर दो लाइनों को जोड़ने वाले विकर्ण कनेक्शन की लंबाई की गणना करने के लिए किया जाता है। इसका उपयोग ढलान वाली छत को डिजाइन करते समय छत के ढलान की विकर्ण लंबाई की गणना करने के लिए किया जाता है। आपको केवल छत की ऊंचाई और लंबाई जानने की आवश्यकता होगी और आप जाने के लिए तैयार हैं!
2) खगोल विज्ञान
खगोल विज्ञान एक महत्वपूर्ण विषय है जिस पर पुरानी संस्कृतियों ने ज्यादातर ध्यान दिया। इसके बारे में बात करते समय, शायद सबसे पहली बात जो दिमाग में आती है, वह है नक्षत्र और अंतरिक्ष में क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है? अन्य वस्तुओं से उनकी दूरी की गणना करना, जो खगोल विज्ञान के अधिक सरल उपयोगों में से एक है। दूसरे शब्दों में, विभिन्न तारों से सूर्य और पृथ्वी की दूरी की गणना करने के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग किया जा सकता है। खगोल विज्ञान की दुनिया में उनके कारकों की गणना के लिए सितारों की दूरी महत्वपूर्ण है।
3) इलेक्ट्रॉनिक्स और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग
त्रिकोणमिति का उपयोग इलेक्ट्रॉनिक्स और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में गणित की समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है, ज्यादातर मॉडल डिजाइन करते समय। महत्व का एक और उदाहरण है जब सौंदर्य परिवर्धन करना और यह सुनिश्चित करना कि वे मॉडल के कार्य को बाधित नहीं करते हैं।
हालाँकि, सर्किट के साथ काम करते समय त्रिकोणमितीय कार्य बहुत काम आते हैं। आगे के प्रदर्शन के लिए नीचे दिया गया दृश्य उदाहरण देखें और यह जानने के लिए कि त्रिकोणमिति सर्किट तर्क में कैसे अनुवाद करती है।
4) भूकंप विज्ञान
भूकंप विज्ञान भूकंप के साथ-साथ भूकंपीय तरंगों का अध्ययन है जो पृथ्वी के चारों ओर और उसके चारों ओर घूमते हैं। एक भूकंपीय तरंग यात्रा करने वाली ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दूरी की गणना को आसान बनाने के लिए त्रिकोणमिति आती है।
5) भूमि सर्वेक्षण (सिविल इंजीनियरिंग)
सर्वेक्षण एक ऐसा पेशा रहा है जो लंबे समय से आसपास रहा है, कम से कम जब तक दर्ज इतिहास दिखाता है। यह एक सर्वेक्षक द्वारा किया जाता है जिसके पास बड़े पैमाने पर पृथ्वी की सतहों को सटीक रूप से मापने का काम होता है। आपने अब तक त्रिकोणमिति के उपयोग का अनुमान लगा लिया होगा; क्या फाइबोनैचि का कोई सूत्र है? मूल रूप से, त्रिकोणमिति तब आती है जब सर्वेक्षक को परिदृश्य पर वस्तुओं के बीच लंबाई, क्षेत्रों और सापेक्ष कोणों की गणना करने की आवश्यकता होती है।
नीचे दिया गया उदाहरण एक अच्छा दृश्य प्रदर्शक है जिसे पहले समझाया गया है। एक सर्वेक्षक त्रिकोणमितीय अंशों का उपयोग पहाड़ की चोटी से या कहीं और से अपनी दूरी की गणना करने के लिए करता है।
परमिस एक कंटेंट क्रिएटर हैं जिन्हें लिखने और नई चीजें बनाने का शौक है। वह तकनीक में भी अत्यधिक रूचि रखती है और नई चीजें सीखने का आनंद लेती है।
त्रिकोणमिति कैलकुलेटर हिन्दी
त्रिकोणमिति कैलकुलेटर अन्य भाषाओं में
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आप हमारे कोड की सहायता से आसानी से त्रिकोणमिति कैलकुलेटर को अपनी वेबसाइट में जोड़ सकते हैं। कोड को अपनी वेबसाइट पर पेस्ट करें और कैलकुलेटर स्वचालित रूप से उस स्थान पर दिखाई देगा!
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